Metodo induttivo e deduttivo: la differenza con esempi storici

Dal generale al particolare, e il percorso inverso

Un sillogismo come “tutte le tigri sono mammiferi, nessun mammifero è una creatura con le squame, quindi nessuna tigre è una creatura con le squame” mostra la deduzione nella sua forma più pulita.

Secondo l’Internet Encyclopedia of Philosophy, un argomento di questo tipo è valido quando la sua forma logica rende impossibile che le premesse siano vere e la conclusione falsa: due premesse categoriche bastano a chiudere ogni uscita diversa dalla conclusione. L’induzione lavora all’opposto, risalendo da casi particolari verso un’affermazione generale; secondo la Stanford Encyclopedia of Philosophy, le premesse vere sostengono la conclusione induttiva con un certo grado di probabilità, mai con quella stessa garanzia assoluta. Osservare cento cigni bianchi non dimostra che tutti i cigni siano bianchi, aggiunge soltanto prove a favore, e proprio in questo spazio tra probabile e garantito si gioca l’intera differenza tra i due modi di argomentare.

Esempio pratico: un insegnante osserva che negli ultimi esami gli studenti che hanno ripetuto ad alta voce hanno ottenuto voti più alti, e ne deduce per induzione che ripetere ad alta voce aiuta la memoria. La conclusione resta plausibile: un esame successivo potrebbe contraddirla senza che alcuna regola logica venga violata.

Aristotele e il modello del sillogismo

Aristotele dà alla deduzione il suo nome tecnico attraverso il sillogismo. Secondo l’Internet Encyclopedia of Philosophy, gli antichi commentatori raccolsero i sei trattati logici di Aristotele in una collezione chiamata Organon, “strumento”, considerata un metodo generale per ragionare con rigore. Aristotele stesso definisce il sillogismo come un discorso in cui, poste certe premesse, qualcosa di diverso da esse segue per necessità.

L’esempio più citato nei manuali di logica, con Socrate e gli uomini mortali, non compare nei testi di Aristotele: lo segnala la stessa Internet Encyclopedia of Philosophy. È un esempio scolastico diventato proverbiale. Il merito storico di Aristotele sta nell’aver dato a questo tipo di argomento una teoria compiuta, non in quella singola frase dei manuali. L’approfondimento su Aristotele: chi era e cosa pensava, tra logica, natura ed etica ripercorre il resto del suo pensiero.

Francesco Bacone e la strada inversa

Francesco Bacone propose la direzione opposta al sillogismo nel Novum Organum, pubblicato nel 1620. Il suo metodo procede per gradi, da un’affermazione all’altra, e risale al generale solo come ultimo passo invece di partire dai principi più ampi. Ogni avanzamento verso una generalizzazione passa al banco di prova dell’osservazione e dell’esperimento, e per Bacone questa raccolta dei fatti è un’attività perseguita con impegno proprio, prima ancora di generalizzare: un lavoro che occupa gran parte del metodo, più che un semplice passaggio tecnico verso la conoscenza. Il Recap su Francesco Bacone: il metodo induttivo e il Novum Organum ricostruisce il contesto in cui nacque questa proposta, dal rifiuto dei principi generali dati per scontati fino al progetto di un sapere costruito un passo alla volta.

Il problema che Hume lasciò aperto

David Hume portò la differenza al suo punto più scomodo.

Per Hume un andamento ripetuto per anni potrebbe comunque interrompersi domani senza che questo violi alcuna legge logica: la regolarità del passato resta un argomento a favore, mai una dimostrazione. Un argomento deduttivo, invece, stabilisce una conclusione la cui negazione sarebbe contraddittoria in sé, e da qui viene la sua certezza. Hume arriva così al nucleo del problema dell’induzione: la sola ragione non basta a giustificare perché si estenda l’esperienza passata oltre i casi già osservati, un punto che il Recap sull’empirismo di David Hume racconta dentro il progetto più ampio dello scozzese sulla conoscenza umana.