Campo elettrico: formula, definizione e potenziale elettrico

Intorno a una carica elettrica c’è una zona in cui un’altra carica sente una forza: è il campo elettrico. Secondo HyperPhysics, si definisce come la forza elettrica per unità di carica, in breve E = F/q.

Il campo non ha solo un’intensità: ha anche una direzione, quella della forza che spingerebbe una carica di prova positiva posta in quel punto. Per questo si dice che il campo elettrico è una grandezza vettoriale, e non basta un numero per descriverlo del tutto.

Per una carica puntiforme, il campo si ricava dalla legge di Coulomb: secondo HyperPhysics, l’equazione è vettoriale e la direzione della forza segue la retta che congiunge le due cariche, mentre il valore cresce con le cariche e scende con il quadrato della distanza che le separa. Nel vuoto, la formula è E = kQ/r², dove Q è la carica che genera il campo, r la distanza dal punto considerato e k la costante di Coulomb, un numero fisso che compare nella formula. Due cariche dello stesso segno si respingono, due cariche di segno opposto si attraggono, e questo vale sia per la forza che per il campo che ne deriva. La forza cala rapidamente con la distanza, ma secondo HyperPhysics non si annulla mai del tutto: resta, almeno in teoria, a qualsiasi distanza.

Esempio pratico: due palloncini gonfiati e strofinati sui capelli si caricano nello stesso modo e, se li avvicini, si respingono invece di attaccarsi. È lo stesso principio della legge di Coulomb che regola il campo di una carica puntiforme: cariche con lo stesso segno si respingono.

Un’idea sbagliata piuttosto comune è che il campo elettrico venga creato dalla carica di prova usata per misurarlo. Non è così: il campo esiste già, indipendentemente da chi lo misura, e la carica di prova serve solo a rivelarlo.

Secondo Treccani, voce Elettrostatica, il campo elettrico è una grandezza vettoriale conservativa, definita come il rapporto tra la forza su una carica di prova e il valore di quella carica, a patto che la carica di prova non perturbi il campo che sta misurando. Il campo si ricava anche dal potenziale V, prendendone il gradiente e cambiandolo di segno, in formula E = −grad V: il potenziale V, invece, non è un vettore: è uno scalare, un numero che rappresenta l’energia potenziale per unità di carica in quel punto.

Secondo OpenStax, al potenziale V in un punto corrisponde U/q, cioè l’energia elettrica posseduta lì da una carica, divisa per quella carica. Da qui nasce un’altra grandezza molto usata, la differenza di potenziale fra due punti A e B: nasce quando una carica passa dall’uno all’altro, ed equivale al cambiamento della sua energia in quel tragitto, diviso per il valore della carica stessa. L’unità di misura della differenza di potenziale è il joule su coulomb, chiamata volt in onore di Alessandro Volta. Nel linguaggio comune, la differenza di potenziale si chiama anche tensione, lo stesso concetto che sta alla base della corrente elettrica: senza di essa, in un circuito le cariche non avrebbero motivo di spostarsi.

OpenStax chiarisce inoltre che il campo elettrico punta sempre verso i potenziali più bassi: il verso del vettore campo e il senso in cui il potenziale diminuisce coincidono. È una regola utile per orientarsi quando si disegna un campo intorno a una carica, e aiuta anche a capire dispositivi diversi tra loro. Un pannello di un impianto fotovoltaico, per esempio, produce ai suoi capi una differenza di potenziale, cioè la tensione che poi alimenta un apparecchio. In un forno a microonde il campo elettrico agisce invece sulle cariche delle molecole del cibo, con una geometria diversa da quella di una singola carica puntiforme ma con la stessa definizione di base, forza per unità di carica.

Campo e potenziale restano due grandezze collegate ma distinte: il primo descrive una forza con una direzione, il secondo l’energia disponibile in un punto. Ed è proprio la differenza di potenziale tra due punti, la tensione, a spiegare perché le cariche si muovono.